白黑球

白黑球

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这个题确实有点唬人,其实是有点取巧的


我们不妨分析一下:

<1> w+b==1 即一共只有一个x色球,那概率当然是x色 100%

<2> w+b≥2

  • 每次取2个球又放入1个,取一次后球的总数-1
  • 若取1黑1白,则放入1白,相当于取1黑——黑的奇偶性改变,白的奇偶性不变
  • 若取2黑,则放1黑——黑的奇偶性改变,白的奇偶性不变
  • 若取2白,则放1黑——黑的奇偶性改变,白的奇偶性不变

一共w个白球 b个黑球,总数目为w+b

取w+b-1次,即取出w+b-1个球,此时还剩一个球

  • 如果w一开始就是奇数,不管取出多少次,依旧是奇数

也就是说,取w+b-1次,w仍然是奇数,而盒内此时只有一个球,必然是白球

  • 如果w一开始是个偶数,不管取出多少次,依旧是偶数

取w+b-1次后盒内只有一个球,白球是偶数,只能是黑球

所以,最后取出的球是白是黑只取决于一开始w是奇是偶,w是奇数则最后是白球,w是偶数则最后是黑球。

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至于如何输入T组数那就很简单啦。


白黑球
https://thinler.github.io/2023/12/01/学习笔记/白黑球/
作者
Thinler
发布于
2023年12月1日
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